本文包含了数据处理、常用函数介绍、算法实现、绘图等模块，最后提供了一些完整实例。

VanillaGPT使用指南详细介绍了访问方法、登录步骤和模型选择策略。重点强调密钥的重要性和保密性，并对比了多种GPT模型的性能、用途和价格。推荐使用gpt-4-turbo-2024-04-09、gpt-4o和gpt-4o-mini三种模型，分别适用于正式用途、中型问题和小型问题。指南旨在帮助用户根据具体需求选择最合适的模型，以实现高效且经济的使用体验。

本文详细介绍了在华为Matebook e 2022上安装Arch Linux双系统的全过程，包括准备工作、系统安装、网络配置、驱动安装等关键步骤。文章从BIOS设置入手，逐步指导读者如何配置网络，分区，安装系统核心组件，以及如何设置启动管理器GRUB。此外，还涵盖了系统优化、桌面环境安装和必要的后续配置，确保用户能够顺利完成安装并享受Arch Linux。

2023多波束测线问题

问题一模型建立与求解

第一问是一个平面几何题，两篇优秀论文方法和答案都差不多，就不分开讲述了。当海底面为一个与水平面夹角为α的坡面，且测线方向与水平面平行时，那么每条测线与海底面的交线均为海底面的等高线，结合解析几何相关知识，可以建立计算多波束测深的覆盖宽度模型以及计算相邻条带之间重叠率的模型。

确定已知量：$\alpha,\theta,D_{s0},d$

软件版本

• MATLAB R2023b
• yalmip 2021-03-31
• CPLEX 12.10

不求新，但求适配。此版本组合经过我在两台电脑上成功安装

7月，从军训到ACM。军训虽枯燥，但教官对我们很友好；如果说军训是身体上的考验，那么随后的ACM则是精神和耐心的考验了。希望我在个人能力上有些进步吧。

Problem

$n$ 个人乘船过河，该船容纳人的上限为 $R$，并且需要至少 $L$ 个人才能操作。每次过河时所有人都需划船，使船上所有人的耐力值减 $1$。最初每个人的耐力值为 $h_i$。

判断是否所有人都能过河。

$1\le L<R\le n\le 5\times 10^5$

$1\le h_i\le 5\times 10^5$

Problem

在两人竞技比赛中，对于任何正整数 $a$ ，我们定义 $BO(2 a-1)$ 如下：两名玩家继续竞争，直到其中一人获胜 $a$ 次，那么他赢得整个比赛。$BO(2 a-1)$ 最多包含 $2a-1$ 小局游戏，最少包含 $a$ 小局游戏。

现在两个人进行一场 DotA2 比赛，使用的是 $BO(2b-1)\ \texttt{of}\ BO(2a-1)$ 赛制。该赛制由最多 $2b-1$ 最少 $b$ 场主要比赛组成，每个主要比赛都是一个 $BO(2a-1)$，由最多 $2a-1$ 最少 $a$ 局次要比赛组成。

假如比赛的结果是预先确定的：有一个长度为 $n$ 的 $0-1$ 串 $T$ ，其中 1 表示 A 获胜，0 表示 B 获胜。A 和 B 的每一局次要游戏结果都从串 $T$ 中获取。假如从 $T$ 串的每个位置开始重复获取次要游戏结果，求最后谁赢了？

$1\le n,a,b\le 10^5$

Problem

有一个魔方可能被拧了不超过三次，同时还弄丢了一个角块上的两个贴纸。现在把这两个贴纸贴回去，请问有没有贴错？

只可能拧侧面，不会拧中间层，且每次只能拧 $90^\circ$。

魔方用一个 9 行 12 列的字符型矩阵表示：

Problem

Neko has two integers $a$ and $b$. His goal is to find a non-negative integer $k$ such that the least common multiple of $a+k$ and $b+k$ is the smallest possible. If there are multiple optimal integers $k$, he needs to choose the smallest one.

Given his mathematical talent, Neko had no trouble getting Wrong Answer on this problem. Can you help him solve it?

找 $k\ge 0$ 使 $\min\operatorname{lcm}(a+k,b+k)$，若有多个 $k$，取最小的。

$1\le a,b\le10^9$